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题目描述

给出一个三角形三个顶点的坐标以及 \(N\) 个点的坐标，请您计算出这个三角形的面积和在这 \(N\) 个点中，有多少个点在这个三角形内部（包含边界）。

输入格式

前三行，每行两个整数，表示三角形一个顶点的坐标。

接下来一行，一个整数 \(N\)。

接下来 \(N\) 行，每行两个整数 \(x_i,y_i\)，表示第 \(i\) 个点的坐标。

输出格式

第一行，一个实数，表示三角形的面积，保留一位小数。

第二行，一个整数，表示在三角形内部和边界上的点数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 1
5 1
3 3
4
3 1
3 2
3 3
3 4 

输出 #1

4.0
3

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2
5 4
1 6
3
2 4
3 5
4 3 

输出 #2

6.0
3

输入输出样例 #3

输入 #3

2 6
5 1
7 8
5
1 4
3 5
6 4
6 5
4 7 

输出 #3

15.5
2

说明/提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le100\)，所有坐标的 \(x,y\) 均为小于 \(10^3\) 的正整数。

提示：以坐标 \((x_A,y_A)\)，\((x_B,y_B)\) 与 \((x_C,y_C)\) 为顶点的三角形面积公式如下：

\(\dfrac{|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|}{2}\)