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题目描述

Mirko 拥有 \(R\) 个红苹果和 \(G\) 个绿苹果，他想把他分给若干个朋友，使得所有朋友分得的红苹果个数和绿苹果个数都一样。由于 Mirko 自己不喜欢苹果，所以他不会给自己留苹果。

例如，假设 Mirko 有 \(4\) 个红苹果和 \(8\) 个绿苹果，则以下是分配苹果的所有方案：

• 分给一个朋友，即将 \(4\) 个红苹果和 \(8\) 个绿苹果全部分给这个朋友。
• 分给两个朋友，每个朋友分得 \(2\) 个红苹果和 \(4\) 个绿苹果。
• 分给四个朋友，每个朋友分得 \(1\) 个红苹果和 \(2\) 个绿苹果。

现给定 \(R,G\)，请你帮助 Mirko 找到所有的分配苹果的方案。可以证明一定存在分配苹果的方案。

输入格式

输入仅一行，两个整数 \(R,G\)，分别表示红苹果的个数和绿苹果的个数。

输出格式

输出若干行，每行三个整数，分别表示分给的朋友数，每个朋友分得的红苹果个数和绿苹果个数。

如果有多种方案，请按照**朋友的个数升序排列**输出。

数据保证不会超出输出限制。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 8

输出 #1

1 4 8
2 2 4
4 1 2

输入输出样例 #2

输入 #2

15 12

输出 #2

1 15 12
3 5 4

输入输出样例 #3

输入 #3

42 105

输出 #3

1 42 105
3 14 35
7 6 15
21 2 5

说明/提示

【数据范围】

对于所有数据，\(1\leqslant R,G\leqslant 10^9\)。