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题目描述

幼儿园的小孩们收到了一个有 \(m\) 颗糖果的大包裹，现在要把这些糖果分给 \(n\) 个小孩。

每一个小孩都给出了一个期望的糖果数，如果没有达到他的期望值 \(a_i\)，小孩就会生气。每差一个糖果，小孩的生气指数就会增加，可以认为他生气的程度等于他少得到的糖果数的平方。

比如，Mirko 想要得到 \(32\) 个糖果，但是只得到了 \(29\) 个。他少了 \(3\) 个，所以他的生气指数是 \(9\)。不幸的是，糖果数不足以满足所有小孩的期望。所以我们应该采取最优的分配方法，使得最后小孩们的生气指数的和最小。

输入格式

输入数据共 \(n+1\) 行。

第一行两个整数 \(m,n\)。

接下来 \(n\) 行，每行一个整数，第 \(i+1\) 行的整数表示第 \(i\) 个小朋友期望值 \(a_i\)。

输出格式

输出数据共一行。

一行一个整数，表示最小的总生气指数。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 4
4
5
2
3

输出 #1

4

说明/提示

样例输入输出 1 解释

共 \(10\) 颗糖果，共 \(4\) 人，给每一个同学他所需要的糖果数减 \(1\)，也就是依次给 \(3,4,1,2\) 颗，这样的话每人少一颗，每人的生气指数就是 \(1^2=1\)，\(4\) 个人就是 \(1 \times 4=4\)，答案 \(4\) 是最优方案。

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数据规模与约定

• 对于 \(40 \%\) 的数据，保证 \(n \leq 5000\)，\(m \leq 30\)，结果不超过 \(5 \times 10^8\)。
• 对于 \(100 \%\) 的数据，保证 \(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq m \leq 2 \times {10}^9\)，结果不超过 \(2^{64}-1\)。