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题目描述

一家弹珠厂向一所幼儿园捐赠了一些弹珠，弹珠一共有 \(M\) 种颜色，每颗弹珠都有一种颜色。老师需要把所有的弹珠分给 \(N\) 个孩子。每个孩子得到的所有弹珠都必须是**相同的颜色**，而且可以有一些孩子一颗弹珠也没得到。

我们把**嫉妒值**定义为分给一个孩子最多的弹珠数量。请你帮助老师分弹珠，使得嫉妒值**最小**。

例如，如果有 \(4\) 个红色的弹珠（\(\texttt{RRRR}\)）和 \(7\) 个蓝色的弹珠（\(\texttt{BBBBBBB}\)），要分给 \(5\) 个孩子，那么我们可以这样划分：\(\texttt{RR}\)，\(\texttt{RR}\)，\(\texttt{BB}\)，\(\texttt{BB}\)，\(\texttt{BBB}\)。这样分的嫉妒值为 \(3\)，是最小的。

输入格式

输入共 \(M+1\) 行。

第一行包含两个正整数 \(N,M\)，分别表示孩子数和弹珠的颜色总数。

接下来 \(M\) 行的第 \(i\) 行包含一个正整数 \(x\)（\(x \in [1,10^9]\)），表示有 \(x\) 个颜色为 \(i\) 的弹珠。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小的嫉妒值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2
7
4

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

7 5
7
1
7
4
4

输出 #2

4

说明/提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1 \le M \le 3 \times 10^5\)，\(1 \le N \le 10^9\)，\(M \le N\)。