POREDAK
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题目背景
Mirko-wan 刚刚收到历史考试的成绩。其中一个问题是把著名的历史事件按时间顺序排列。正确的顺序是:
- Blockade of Naboo
- Battle of Geonosis
- Battle of Yavin
- Battle of Hoth
- Battle of Endor
Mirko-wan 相对地用功备考,所以除了 Blockade of Naboo 外,他记得所有事件的确切年份。他对于 Blockade of Naboo 什么都不记得了,所以他随机把它放在最后而不是第一个,得到的顺序是:
- Battle of Geonosis
- Battle of Yavin
- Battle of Hoth
- Battle of Endor
- Blockade of Naboo
由于 Mirko-wan 的顺序在任何指标上都不符合正确的解决方案,尽管他知道五分之四的正确顺序,但令他失望的是,他在这个问题上的得分是 \(5\) 分中的 \(0\) 分!这就引出了公平评分问题。
题目描述
上面给出的例子表明,通过计算正确绝对位置的项目数来得分是不公平的。有更好的方法吗?一种可能是找到正确排序的项目的最长子序列(不一定是连续的)。这也不是最好的解决方案:如果一个项目从正确的顺序中只被替换了一个位置,那么尽管排序几乎正确,它的分数就会降到零。Mirko-wan 因此向他的历史老师建议以下评分方法:
对于 \(n\) 个条目中的每两个条目,如果两个条目的顺序相互正确,学生将得到 \(1\) 分。换句话说,分数是学生正确排列的条目对的数目。当然,最大分数是条目对的总数,等于 \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)。
请你通过这种方法,给定 \(n\) 个条目的正确顺序和 Mirko-wan 给出的顺序,求出 Mirko-wan 可以得到的分数。
输入格式
输入共三行。
第一行一个整数 \(n\),表示条目的个数。
第二行 \(n\) 个字符串,表示 \(n\) 个条目的正确顺序。
第三行 \(n\) 个字符串,表示 Mirko-wan 给出的 \(n\) 个条目的顺序。
输出格式
输出格式为 a/b,其中:
- \(a \) 表示 Mirko-wan 按照输入给定顺序和新的计算得分的方式可以得到的分数。
- \(b\) 表示按照新的计算得分的方式最大可以得到的分数。
请注意,在本题中,请**不要对答案进行约分**。
输入输出样例 #1
输入 #1
3
alpha beta gamma
alpha gamma beta
输出 #1
2/3
输入输出样例 #2
输入 #2
5
naboo geonosis yavin hoth endor
geonosis yavin hoth endor naboo
输出 #2
6/10
说明/提示
【样例 1 解释】
对于样例 \(1\),能够使 Mirko-wan 得到分数的条目对为 \((\texttt{alpha},\texttt{beta})\) 和 \((\texttt{alpha},\texttt{gamma})\)。
【数据范围】
对于所有数据,\(2\leqslant n\leqslant 2500\)。字符串的长度在 \([3,15]\) 之间,仅包含小写英文字母且所有条目是互不相同的。
信息
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- (无)
- 分类
- (无)
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- (无)
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