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题目描述

给定一个长度为 \(N\) 的整数序列 \(A\)（不要与上一题的序列混淆）。如果第 \(i\) 个元素等于序列中编号严格小于 \(i\) 的某三个元素之和（同一个元素可以在和中多次使用），我们称第 \(i\) 个元素是**好元素**。

请问这个序列中有多少个好元素？

输入格式

第一行输入一个正整数 \(N\)（\(1 \leq N \leq 5000\)），表示序列 \(A\) 的长度。

第二行输入 \(N\) 个用空格分隔的整数，表示序列 \(A\)（\(-100\,000 \leq A_i \leq 100\,000\)）。

输出格式

输出一行，表示序列中好元素的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
1 3

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

6
1 2 3 5 7 10

输出 #2

4

输入输出样例 #3

输入 #3

3
-1 2 0

输出 #3

1

说明/提示

在至少 \(40\%\) 分数的测试数据中，\(N \leq 50\)。

在至少 \(70\%\) 分数的测试数据中，\(N \leq 500\)。