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题目背景

Mirko 用拖拉机采蘑菇。

题目描述

已知一个平面上 \(n\) 个点，每个点的坐标可以用正整数 \(X_i,Y_i\) 表示，求最小的 \(ans\) 使前 \(ans\) 个点中有至少 \(k\) 个点处于同一行或同一列或同一与对角线平行的斜线。

输入格式

第一行两个正整数 \(n,k\)。

接下来 \(n\) 行，每行两个正整数 \(X_i,Y_i\)。

输出格式

一个正整数 \(ans\)。如无解输出 \(-1\)。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
1 2
3 4
3 2
4 5

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

7 4
3 1
2 2
4 1
3 2
2 3
1 4
1 3

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

5 2
1 1
2 1
1 2
1 3
1 4

输出 #3

2

说明/提示

对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \leq X_i,Y_i \leq 300\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \leq k \leq n \leq 10^6\)，\(1 \leq X_i,Y_i \leq 10^5\)。

样例 1 解释：