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题目描述

Geppetto 开了一家披萨店，他正在努力做出全市最好的披萨。

Geppetto 用 \(N\) 种原材料做比萨，每种原材料只有一个。原材料标号为 \(1\) 到 \(N\)。做披萨很简单，只要把原材料混合好然后放进烤箱里烤一烤就行了。但 Geppetto 发现一共有 \(M\) 对原材料是冲突的，如果一对冲突的原材料混合在一份披萨里，这份披萨就会变得十分难吃。这给他带来了额外的麻烦。

Geppetto 想知道他最多能做多少种不同的比萨。如果一份比萨上有编号为 \(i\) 的原材料，而另一份比萨上没有，那么这两份比萨就是不同的。

输入格式

第一行两个整数 \(N,M\)，分别表示原材料总数和冲突总数。

接下来 \(M\) 行，每行两个整数 \(x_i,y_i\)，表示一对冲突中两种原材料的编号。

输出格式

一行一个整数，表示 Geppetto 最多能做多少种披萨。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
1 2
2 3

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

3 0

输出 #2

8

输入输出样例 #3

输入 #3

3 3
1 2
1 3
2 3

输出 #3

4

说明/提示

【样例 1 解释】

Geppetto 可以做出以下 4 种披萨：

1

2

3

1 3

不过因为 Geppetto 可以不放原材料，所以最多可以做出 5 种披萨。

【样例 2 解释】

没有原材料冲突，所以一共可以做出 \(2^3=8\) 种披萨。

【样例 3 解释】

由于所有原材料都互相冲突，所以 Geppetto 只能放一种原材料或者不放原材料，一共可以做出 \(1+3=4\) 种披萨。

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le 20，0\le M\le 400，1\le x_i,y_i\le N\)，**保证 \(x_i\ne y_i\)**。