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题目描述

Patrik 和 Josip 在坐电车。他们共坐了 \(n\) 站。

除了上车的那一站，其他每一站到站时，都会发生以下事件中的一种：

• Patrik 说：从上车到现在经过了 \(t\) 分钟。

• Josip 说：从第 \(y\) 站到这里花费了 \(t\) 分钟。

现在，请你根据这些信息，求出哪两个站之间所需要的时间最短，以及这个时间。

输入格式

输入共 \(n\) 行：

第一行，一个整数 \(n\)（\(2\le n\le1000\)），表示车站数量。

接下来 \(n-1\) 行，第 \(i\) 行表示第 \(i+1\) 个车站发生的事件：

• 第一种操作：\(\texttt{Patrik } t_i\)（\(1\le t_i\le10^9\)）

• 第二种操作：\(\texttt{Josip } y_i\texttt{ }t_i\)（\(y_i < i + 1\)，\(1\le t_i\le10^9\)）

每个车站都处在不同的位置。

输出格式

一行，三个整数 \(t\)，\(x_1\)，\(x_2\)，表示最短时间，以及花费最短时间的起点和终点。

如果有多组解，输出字典序最小的那一组。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
Patrik 3
Patrik 5
Josip 1 7

输出 #1

2 2 3

输入输出样例 #2

输入 #2

2
Josip 1 5

输出 #2

5 1 2

输入输出样例 #3

输入 #3

5
Patrik 4
Josip 2 4
Josip 2 6
Josip 4 2

输出 #3

2 3 4

说明/提示

本题采用捆绑测试。

\(\text{Subtask}\)	分数	特殊性质
\(1\)	\(12\)	\(t_i \le 1000\)
\(2\)	\(13\)	只有 \(\texttt{Patrik}\) 事件
\(3\)	\(25\)	无