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题目背景

译自 COCI 2023/2024 Contest #3 T1「Eurokod」

题目描述

Eurokod，全球美丽与高可读性代码竞赛，今年第一次举行！

共有 \(n\) 名参赛者参加了竞赛，他们被依次编号为 \(1\sim n\)。每名参赛者已经编写了一份代码。

他们的代码将由一组计算机科学家进行评估。这组计算机科学家分为组长与其他成员，组长将用一种方法给出评分，其他成员则用另一种方法给出评分。

组长评分：

组长按照他的想法，将代码按照美丽程度从大到小排序。最美丽的代码将获得 \(n\) 分，其他代码依次比上一名少一分。

其他成员评分：

每名其他成员将投票选出自己认为最美丽的代码。在所有其他成员投票后，所有代码按照投票人数从高到低排序。得票数最多的代码将获得 \(n\) 分，其他代码依次比上一名少一分。

总分：

一份代码的总分由组长评分与其他成员评分加和得到。

你的任务是按照得分降序输出代码的编号。如果两份代码得分相同，其他成员评分高者列前。

输入格式

第一行包含一个整数 \(n\)（\(1 \le n \le 50\)），表示参赛者的数目。

第二行包含 \(n\) 个整数 \(a_i\)（\(1 \le a_i \le n\)），第 \(i\) 个整数表示组长评为第 \(i\) 名代码的编号。按照美丽程度从高到低给出。保证 \(1\sim n\) 恰好出现一次。

第三行包含 \(n\) 个整数 \(b_i\)（\(0 \le b_i \le 200\)），第 \(i\) 个整数表示第 \(i\) 份代码收获的其他成员票数。保证没有两份代码获得了同样的票数。

输出格式

输出 \(n\) 行，按照分数降序输出代码编号。

每一行的输出应当符合 [rank]. Kod[label] ([number of points]) 的格式。其中，[rank] 表示代码的排名，[label] 是用含前导零的两位十位数表示的代码编号，[number of points] 是代码获得的总分。

例如，\(3\) 号代码以 \(12\) 分总分获得第一名，那么你应该在第一行输出 1. Kod03 (12)。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
1 2 3
50 10 20

输出 #1

1. Kod01 (6)
2. Kod03 (3)
3. Kod02 (3)

输入输出样例 #2

输入 #2

5
5 2 4 1 3
4 5 2 1 3

输出 #2

1. Kod02 (9)
2. Kod05 (8)
3. Kod01 (6)
4. Kod04 (4)
5. Kod03 (3)

输入输出样例 #3

输入 #3

7
6 3 2 1 5 4 7
200 56 11 0 13 105 12

输出 #3

1. Kod06 (13)
2. Kod01 (11)
3. Kod02 (10)
4. Kod03 (8)
5. Kod05 (7)
6. Kod07 (4)
7. Kod04 (3)

说明/提示

样例解释 1

Kod03 和 Kod02 得分相同，但 Kod03 从其他成员处获得了更高的分数，所以 Kod03 排名列前。

样例解释 2

组长给予 Kod05 最高的排名，它因此获得 \(n=5\) 分。

子任务

Subtask	Points	Constraints
1	17	对于每一份代码，其他成员投的票数与其他成员评分在数值上相同。同时，没有两份代码总分相同。
2	19	没有两份代码总分相同。
3	14	无特殊限制。