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题目描述

Marko 正在 Interliber 图书集市，他一共购买了 \(n\) 本书，第 \(i\) 本书的吸引力为 \(k_i\)。Marko 按照吸引力从左到右单调不减的方式，将所有的书放在了书架上。

Marko 将要花费 \(t\) 分钟阅读这些书，对于每一本书，他可以花费 \(a\) 分钟完整阅读以获得灵感值，也可以花费 \(b\) 分钟，只通过封面了解内容。

他将从最左侧的书籍开始阅读，当他读完当前的书后（完整阅读或通过目录了解内容），他开始阅读紧靠右侧的下一本书。Marko 获得的灵感值与他完整阅读的书的吸引力之和相等。问 \(t\) 分钟后，Marko 的灵感值最大是多少？

注意：如果 Marko 开始阅读一本书，但是没有在第 \(t\) 分钟结束前读完，这本书将不会对 Marko 的灵感值产生贡献。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 \(n,t,a,b\)（\(1 \le n \le 2\cdot 10^5\)，\(1 \le t \le 10^9\)，\(1\le b < a \le 10^9\)），分别表示书的数目，Marko 阅读的时间，完整阅读和阅读封面所需要的时间。

输入的第二行包含 \(n\) 个整数 \(k_i\)（\(1 \le k_i \le 10^9\)，\(k_i \le k_{i+1}\)），表示书的吸引力。

输出格式

输出一行一个整数，表示 \(t\) 分钟后 Marko 灵感最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5 2 1
2 2 4

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

2 10 3 1
3 3

输出 #2

6

输入输出样例 #3

输入 #3

4 10 3 2
3 4 5 6

输出 #3

12

说明/提示

样例解释 1

例如，Marko 完整阅读第 \(1,3\) 本书，阅读第 \(2\) 本书的封面，可以达到灵感最大值。

子任务

Subtask	Points	Constraints
1	7	对于 \(i=1,\ldots,n-1\)，\(k_i=k_{i+1}\)
2	27	\(n \le 1000\)
3	36	无额外限制