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题目描述

Little Maja 喜欢拼图。既然大家都已经认识她很久了，那么一定不会对 Maja 在一个晴朗的日子里，收到一份奇怪的拼图作为礼物感到惊讶。

这个拼图由 \(n\) 片组成。每片拼图的形状都是矩形，并具有一定的颜色。同时，每片拼图的背面都写着 \(u\) 和 \(d\) 两个数字。在精心尝试了一段时间后，Maja 发现了这些数字的含义。

她发现数字 \(u\) 表示**方向**，换句话说，描述了下一块拼图从上侧还是从右侧连接这一块拼图。数字 \(d\) 表示下一块拼图连接这一块拼图的起点行/列。更具体地：

• 如果 \(u=0\)，我们通过将下一块拼图左下角放在当前拼图上边的第 \(d\) 列，将下一块拼图拼接在当前拼图的上方。

• 如果 \(u=1\)，我们通过将下一块拼图左下角放在当前拼图右边的第 \(d\) 行，将下一块拼图拼接在当前拼图的右边。

假设有颜色分别为 a 和 b 的两块拼图。图一展示了 \(u=0,d=3\) 时的拼接情况；图二展示了 \(u=1,d=3\) 时的拼接情况（这里的 \(u,d\) 均写在颜色为 a 的拼图上）

图一	图二

Maja 已经厌烦了这个拼图，但是她的好奇心是无限的。这正是她寻求你帮助的原因。她想知道，给出全部的拼图信息，以及拼装它们的顺序序列，最终拼图是什么样的？编写程序输出一个长方形字符矩阵，恰好包含最终拼图的样子，用 . 表示这里没有拼图。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 \(n\)（\(1 \le n \le 20\)），表示拼图的数目。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行包含一个字符和四个整数 \(b_i,r_i,s_i,u_i,d_i\)，描述了第 \(i\) 块拼图：

• \(b_i\) 是一个小写英文字母，表示第 \(i\) 块拼图的颜色。
• \(r_i,s_i\)（\(1 \le r_i,s_i \le 10\)）依次表示第 \(i\) 块拼图行与列的长度。
• \(u_i,d_i\)（\(0 \le u_i \le 1\)，\(1 \le d_i \le r_i,s_i\)（与 \(u_i\) 有关））表示第 \(i\) 块拼图背面的数字，含义如题所述。

最后一行包含 \(n\) 个整数，表示拼图拼接的顺序。其中数字 \(i\) 表示第 \(i\) 块输入的拼图。保证每块拼图在序列中出现且仅出现一次。

输出格式

第一行输出完成的拼图的高度与宽度。

接下来若干行，输出拼图，不属于拼图的位置用 . 替代。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
a 3 4 0 3
b 2 5 1 1
1 2

输出 #1

5 7
..bbbbb
..bbbbb
aaaa...
aaaa...
aaaa...

输入输出样例 #2

输入 #2

2
a 3 4 0 3
b 2 5 1 1
2 1

输出 #2

4 9
.....aaaa
.....aaaa
bbbbbaaaa
bbbbb....

输入输出样例 #3

输入 #3

4
g 9 5 0 2
a 3 2 1 1
c 5 10 0 2
p 8 7 1 6
4 3 2 1

输出 #3

18 17
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
........aaggggg..
........aa.......
ppppppp.aa.......
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
ppppppp..........
ppppppp..........

说明/提示

子任务

Subtask	Points	Constraints
1	17	拼图拼接的顺序与输入相同
2	12	对于所有拼图，\(u=0\)
3	12	对于所有拼图，\(u=1\)
4	9	无额外限制