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题目描述

Jakov 写了一首诗，由 \(n\) 句 \(n/4\) 段组成。第 \(1\sim 4\) 句为第一段，\(5\sim 8\) 句为第二段，以此类推。诗的每句由 \(m\) 个单词组成。

我们称两个句子是**押韵的**，当且仅当这两句话的最后一个单词的最后 \(k\) 个字母相同。特别地，若某句中最后一个单词不足 \(k\) 个字母，认为这两句不押韵。

已知每段有三种押韵的模式：

• \(\text{AABB}\)：一二句押韵，三四句押韵；
• \(\text{ABAB}\)：一三句押韵，二四句押韵；
• \(\text{ABBA}\)：一四句押韵，二三句押韵。

请统计出这三种押韵模式在诗中出现的次数。

输入格式

第一行，三个正整数 \(n,m,k\)（\(1\le n\le 500\) 且 \(n\) 是 \(4\) 的倍数，\(1\le m,k\le 20\)）。

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行表示第 \(i\) 句。每句中 \(m\) 个单词，每个单词由至多 \(20\) 个小写英文字母组成。

输出格式

输出一行三个整数：\(\text{AABB},\text{ABAB},\text{ABBA}\) 押韵模式的出现次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

8 2 3
aa bb
cc bb
dd ee
ff ee
auu aaaaaahh
auu wer
asdf power
lol kldahh

输出 #1

0 0 1

输入输出样例 #2

输入 #2

8 2 2
ja programiram
mjesec listopad
ponekad chillam
voda vodopad
banana jabuka
fiziku znam
teska odluka
njam njam

输出 #2

0 2 0

输入输出样例 #3

输入 #3

4 4 2
pas konj zec macka
trokut teziste poluravnina tocka
nogomet tenis ragbi odbojka
sir mlijeko kulen sunka

输出 #3

1 1 1

说明/提示

样例解释

样例一解释：第一段不押韵，因为 \(k=3\)，但是最后一个单词只有 \(2\) 个字母。第二段押 \(\text{ABBA}\) 韵（一四句：\(\texttt{aaaaa\underline{ahh}},\texttt{kld\underline{ahh}}\)；二三句：\(\texttt{\underline{wer}},\texttt{po\underline{wer}}\)）。综上，输出 \(\texttt{0 0 1}\)。

样例三解释：在唯一的一段中，每句的最后一个单词的最后 \(2\) 个字母都是 \(\texttt{ka}\)。根据定义，符合全部的三种押韵模式。

子任务

• \(\text{Subtask 1 (15 pts)}\)：\(n=4\)。
• \(\text{Subtask 2 (15 pts)}\)：每个单词仅由一个字母组成。
• \(\text{Subtask 3 (20 pts)}\)：无额外限制。