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题目描述

Ivan 在今年的巧克力节工作时，老板给了他 \(n\) 个**互不相同**的巧克力糖果，让他用这些糖果准备 \(k\) 个巧克力盒。Ivan 想知道一共有多少种不同的摆放方式（之后再从中选最好的）。

糖果的摆放必须满足：

• 每个盒子至少包含 \(1\) 颗糖；
• 每颗糖恰好放入 \(1\) 个盒子；
• 盒子彼此**完全相同**：交换两个盒子的内容不算产生新方案。我们只关心每个盒子里有哪些糖，以及它们在盒子里的排列顺序；
• 每个盒子中，**最大**的那颗糖必须放在该盒子的第一个位置。（可以认为任意一组糖的最大值都能唯一确定。）

问共有多少种摆放方式？答案可能很大，请输出它对 \(10^9+7\) 取模的结果。

输入格式

一行包含两个自然数 \(n, k\)（\(1 \le k \le n \le 5000\)），表示糖果数与盒子数。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示方案数 \(\bmod\ (10^9+7)\) 的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 1

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

4 2

输出 #3

11

说明/提示

【样例解释】

样例 #1 解释：将糖果按从小到大编号为 \(1,2,3\)。只有 \(1\) 个盒子，因此全都在同一盒中。最大糖 \(3\) 必须在第一位，其余两颗可以任意排列：\([3,1,2]\)、\([3,2,1]\)，共 \(2\) 种。

样例 #2 解释：同样编号 \(1,2,3\)，分成 \(2\) 个相同盒子，有 \(3\) 种：\(\{[1], [3,2]\}\)，\(\{[2], [3,1]\}\) 和 \(\{[3], [2,1]\}\)。

【子任务】

子任务	分值	限制
\(1\)	\(8\)	\(k = 1\)
\(2\)	\(19\)	\(k = 2\)
\(3\)	\(14\)	\(n \le 10\)
\(4\)	\(29\)	无额外限制