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题目背景

本题满分 \(50\)。

题目描述

Ivo 位于一个 \(n \times n\) 的方阵中（\(n\) 为奇数），手里拿着一把“厚度”为 \(k\) 的魔法画笔。初始时，矩阵的每个格子都标记为字符 .，并且 Ivo 在矩阵的中心格。

Ivo 收到一个由大写英文字母组成的指令串。他按顺序执行每个字符代表的一条指令，规则如下：

• L：向左移动 \(1\) 格
  
• R：向右移动 \(1\) 格
  
• U：向上移动 \(1\) 格
  
• D：向下移动 \(1\) 格
  
• 若当前字符是其他任意大写字母：Ivo 不移动，而是用该字母作为“颜色”，将所有与当前位置距离 严格小于 \(k\) 的格子染成该颜色，无论之前是否被染过（即新的颜色会覆盖原有的颜色）。

若某次移动会使 Ivo 走出矩阵，则**跳过**该步（位置不变），继续执行后续指令。

两个格子的“距离”定义为：只能上下左右移动，从一个格子走到另一个格子所需的最少步数（即曼哈顿距离）。

输入格式

第一行包含两个自然数 \(n, k\)（\(1 \le n, k \le 50\)）。

第二行包含一个由大写英文字母组成的字符串，长度 \(\le 50\)。

输出格式

输出 \(n\) 行，每行包含 \(n\) 个字符，表示 Ivo 执行完全部指令后的矩阵状态。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 1
ALURDF

输出 #1

F

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2
LUUADDRCRB

输出 #2

AA.
ACB
CBB

说明/提示

【样例解释】

样例 #1 解释：由于矩阵只有一个格子，Ivo 永远不会离开该格子，只会不断给该格子上色。最终颜色为 F。

【子任务】

子任务	分值	限制
\(1\)	\(2\)	\(n = 1\)
\(2\)	\(10\)	\(k = 1\)
\(3\)	\(15\)	\(k = 2\)
\(4\)	\(23\)	无额外限制