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【题目描述】

　　犬界最近流行一种俗名为 “LZH-2” 的病毒，这是一种特征明显、高传染性、狭隘偏执的病毒，一旦感染上这种病毒，会让狗狗的食欲下降，恶心呕吐不止。狗场老板小H非常担心狗场小狗们的健康。

　　狗场有 \(n(1≤n≤1000)\) 只小狗，编号为 \(1..n\)。为了最大限度保护小狗们免于感染，小H把它们安置在一条长直道路上的不同位置（相当于一维数轴），狗 \(i\) 位于位置 \(x_i\)。不辛的是，还是有一些狗感染了病毒。

　　小H知道这种病毒存在一个传染半径 \(R\)，即任何与被感染的狗距离小于 \(R\) 的狗都会被感染，然后会继续传染给与其距离小于 \(R\) 的狗，以此类推。但小H并不知道 \(R\) 的确切值，他只知道哪些狗已经被感染了。

　　你的任务就是帮助小H确定传染半径 \(R\) 的最大值，以及最初感染疾病的小狗的最小数量。

【输入格式】

　　输入的第一行是n。
　　以下 \(n\) 行每行用两个整数 \(x\) 和 \(p\)，其中 \(x(0≤x≤10^6)\) 为位置，\(p\) 为 0 表示健康的狗，1 表示染病的狗，并且所有可能因传播而染病的狗均已染病，也就是说不会再有新感染的狗了。同时保证至少有两只病狗和一只好狗。

【输出格式】

　　输出两行，第一行包含一个整数，表示 \(R\) 的最大值，第二行包含一个整数表示在疾病开始传播之前已经得病的狗的最小数量。

【输入输出样例】

　Input

6
6 1
0 1
14 1
2 1
9 0
5 1

　Output

3
3

【样例解释】

　　如下图，位置 9 的狗是健康的，其他狗都感染了病毒：

　　容易知道，\(R\) 的最大值为 3，若 \(R>3\)，否则位于位置 6 的病狗会传染给位于位置 9 的健康狗。所以，至少 3 只狗初始时已被感染：位于位置 0 和 2 的两只狗中的一只，位于位置 5 和 6 的两只狗中的一只，以及位于位置 14 的狗。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(3≤n≤1000\)，\(0≤x≤10^6\)。

【来源】

　　Mr.he