砝码称重
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【题目描述】
有一组砝码和一架天平,已知砝码共有 \(N\) 种不同的重量,每种砝码数量不限。天枰称重时砝码只能放在左侧的托盘上,且托盘上最多只能放置 \(K\) 个砝码。那么用这架天平最多能称出多少种不同的重量?
【输入格式】
第一行为两个整数,\(K\) 和 \(N\),它们的意义如题目描述。
接下来的若干行有 \(N\) 个整数,列出所有的 \(N\) 种砝码的重量,每种砝码的重量不超过 10000。
【输出格式】
一个整数,表示能称出砝码的不同重量数。
【输入输出样例】
Input
2 3
1 3 5
Output
8
【样例解释】
三种砝码的重量分别为 1,3,5,天枰托盘最多可以放两个砝码。重量1,2(1+1),3,4(1+3),5,6(1+6)可以很容易称出来,重量 7 无法称出来,重量 8(5+3)可以称出来,重量 9 也无法称出来,重量 10(5+5)可以称出来,显然 10 以上的重量都无法称出。所以可以称出 8 种不同的重量。
【数据限制】
对于 \(30\%\) 的数据,\(1≤K≤10\),\(1≤N≤20\),每种砝码的重量不超过100。
对于 \(70\%\) 的数据,\(1≤K≤10\),\(1≤N≤20\),每种砝码的重量不超过 1000。
对于 \(100\%\) 的数据,\(1≤K≤200\),\(1≤N≤50\),每种砝码的重量不超过 10000。
【来源】
Mr.he