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【题目描述】

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：\(137=2^7+2^3+2^0\)。

　　本题中我们 约定方次用 ^ 来 表示，即 \(a^b\) 可表示为 \(a\)^\(b\)。

　　由此可知，137 可表示为：2^7+2^3+2^0。

　　而：\(7=2^2+2^1+2^0\)，在本题表示为：2^(2^1)+2^1+2^0。

　　同理：\(3=2^1+2^0\)，在本题表示为：2^1+2^0。

　　最后 \(137\) 在本题中表示为：2^(2^(2^1)+2^1+2^0)+2^(2^1+2^0)+2^0（指数大于 1 是要用括号）。

　　再如：\(1315=2^{10}+2^8+2^5+2+1\)，

　　在本题中表示为：1315=2^(2^(2^1+2^0)+2^1)+2^(2^(2^1+2^0))+2^(2^(2^1)+2^0)+2^1+2^0

【输入格式】

　　若干行，每行一个正整数 \(n\)。

【输出格式】

　　若干行，每行是对应输入的\(n\)符合约定的表示（在表示中不能有空格）。

【输入输出样例】

　Input

3
137
1315

　Output

2^1+2^0
2^(2^(2^1)+2^1+2^0)+2^(2^1+2^0)+2^0
2^(2^(2^1+2^0)+2^1)+2^(2^(2^1+2^0))+2^(2^(2^1)+2^0)+2^1+2^0

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n≤2 000 0000 000\)。

【来源】

　　Mr.he