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【问题描述】

　　有 \(F+1\) 个人来分 \(N\) 个圆形派，每个人得到的必须是一整块派，而不是几块拼接在一起，其面积要相同。求每个人最多能得到多大面积的派（不必是圆形）。

【输入格式】

　　输入第一行为数据组数 \(T\)：每组数据的第一行为两个整数 \(N\) 和 \(F\)；第二行为 \(N\) 个整数 \(r_i(1<=r_i<=10000)\)，即各个圆的半径。

【输出格式】

　　对于每组数据，输出每个人得到的面积的最大值，精确到0.001。

【输入输出样例】

　Input

1
3 4
1 3 2

　Output

7.069

【数据限制】

　　\(1<=N,F<=10000\)

【来源】

　　Mr.he