最长上升子序列
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【问题描述】
一个数的序列：\(b_i\)，当 \(b_1<b_2<⋯<b_S\) 的时候，我们称这个序列是单调上升的。
对于给定的一个序列：\((a_1,a_2,⋯,a_N)\)，我们可以得到一些上升的子序列 \((a_{i_1},a_{i_2},⋯,a_{i_K})\)，这里 \(1≤i_1<i_2<⋯<i_K\)。比如，对于序列 \((1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)\)，有它的一些上升子序列，如 \((1, 7), (3, 4, 8)\) 等等。这些子序列中最长的长度是 \(4\)，比如子序列 \((1, 3, 5, 8)\)。
你的任务就是对于给定的序列，求出最长单调上升子序列的长度。
【输入格式】
第 1 行是整数N，表示序列长度。
第 2 行有 \(N\) 个整数，第 \(i\) 个数为 \(a_i\) 。
【输出格式】
一个整数，表示最长单调上升子序列的长度。
【输入输出样例1】
Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Output
4
【数据限制】
\(1≤N≤10000\)
\(|a_i|≤10^9\)