负进制数

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【问题描述】

  我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减 11)为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如:123123 可表示为 1×102+2×101+3×1001×10^2 + 2×10^1 + 3×10^0 这样的形式。

  与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值减 11)为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数 RR 或一个负整数 R-R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RRR-R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,,R10,1,…,R-1。例如,当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5 和 6,这与其是 RRR-R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码,通常使用大写英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111,用 CC 表示 1212,用 DD 表示 1313,用 EE 表示 1414,用 FF 表示 1515。在负进制数中是用 R-R 作为基数,例如 13-13(十进制)相当于 1100011100012-2进制),并且它可以被表示为 2 的幂级数的和数:

    110001=1×(2)5+1×(2)4+0×(2)3+0×(2)2+0×(2)1+1×(2)0110001 = 1×(-2)^5 + 1×(-2)^4 + 0×(-2)^3 + 0×(-2)^2 + 0×(-2)^1 + 1×(-2)^0

  设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: R23420-R∈{ -2,-3,-4,…,-20 }

【输入格式】

  第一个是十进制数 NN; 第二个是负进制数的基数 R-R

【输出格式】

  相对于输入,应输出此负进制数及其基数,若此基数超过 1010,则参照 1616 进制的方式处理。

【输入输出样例】

 Input

30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16

 Output

30000=11011010101110000(base -2)
-20000=1111011000100000(base -2)
28800=19180(base -16)
-25000=7FB8(base -16)

【数据限制】

  100%100\% 的数据,若 NN 用十进制表示,满足 132768N327671-32768 ≤ N ≤ 32767

【来源】

  Mr.he

初赛模拟补充练习

未认领
状态
已结束
题目
9
开始时间
2024-09-14 00:00
截止时间
2024-10-26 23:59
可延期
24.0 小时