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【问题描述】

　　整数的唯一分解定理：对于给定一个整数 \(n(n>1)\)，则必有分解式：

　　　　\(n=p_1^{e _1}\times p_2^{e _2}\times ···\times p _k ^{e _k}\ (p _1<p _2<···<p _k)\)

　　且这个分解是唯一的，我们称这个式子为整数的标准分解式。

【输入格式】

　　若干行，每行一个正整数 \(n\) 。

【输出格式】

　　按样例格式输出 \(n\) 的分解式。

【输入输出样例】

　Input

45
1200
34398
53

　Output

45=3^2*5^1
1200=2^4*3^1*5^2
34398=2^1*3^3*7^2*13^1
53=53^1

【数据说明】

　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1<n≤2×10^9\)。

【来源】

　　Mr.he