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山峰队列

时间限制：1秒　　内存限制：256M

【问题描述】

　　小H把 $n$ 块积木随意第排成了一排，然后他需要去掉尽量少的积木，使得剩下的积木按原顺序排成一个山峰形状。所谓的山峰形状，设 $m$ 块积木从左到右依次编号为：$1,2,…,m$，它们的高度分别为 $h_1,h_2,…,h_m$， 且则满足：
　　　　　　　　$h_1 < … < h_i > h_{i+1} > …> h_m (≤i≤m)$
　　请你计算最少需要去掉几块积木，可以使得剩下的积木排成一个山峰形状。

【输入格式】

　　第一行是一个整数 $n$，表示最初的积木数量。
　　第一行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $h_i(0≤h_i≤10^9)$ 是第 $i$ 块积木的高度。

【输出格式】

　　输出一个整数，表示答案。

【输入输出样例】

　Input

9
18 18 15 20 16 13 19 22 14

　Output

4

【数据限制】

　　$2≤n≤50000$

【来源】

　　Mr.he