小孩过河
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【问题描述】
\(N\) 个小孩打算过一条河,但他们仅有一条独木舟(但容量却无穷大)。当船夫独自一人把独木舟划到对岸需要 \(T\) 分钟。当独木舟搭载的小孩数目从 \(i-1\) 个小孩增加到 \(i\) 个小孩时,船夫得多花 \(t_i\) 分钟才能把独木舟渡到对岸。也就是说当船上没有小孩时,把独木舟划到对岸需要 \(T\) 分钟;当独木舟上有 1 个小孩时,把独木舟划到对岸需要 \(T+t_1\) 分钟;当独木舟上有 2 个小孩时,把独木舟划到对岸需要 \(T+t_1+t_2\) 分钟;……
那么船夫最少要花多少时间,才能把所有小孩带到对岸呢?当然,这个时间得包括船夫一个人把独木舟从对岸划回来接下一批的小孩的时间。
注意,船夫和独木舟最初与小孩在同一岸边,船夫必须一直在船上!
【输入格式】
第 1 行: 2个用空格隔开的整数:\(N\) 和 \(T\)。
第 \(2..N+1\) 行: 第 \(i+1\) 行包含一个整数:\(t_i\)。
【输出格式】
输出一个整数,为船夫把所有小孩都载过河所需的最少时间。
【输入输出样例】
Input
5 10
3
4
6
100
1
Output
50
【样例解释】
一种最优渡河方案如下:
先把3个小孩渡到对岸,需要10+3+4+6=23分钟;
然后船夫独自一人回来,需要10分钟
再把剩余2个小孩渡到对岸,需要10+3+4=17分钟;
总时间为:23+10+17=50分钟
【数据限制】
\(1 \le N \le 2,500\)
\(1 \le T,t_i \le 1000\)