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【问题描述】

　　有 \(n\) 个同学（编号为 \(1\) 到 \(n\)）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学。

　　游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前 所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

【输入格式】

　　输入共 \(2\) 行。
　　第 \(1\) 行包含 \(1\) 个正整数 \(n\)，表示 \(n\) 个人。
　　第 \(2\) 行包含 \(n\) 个用空格隔开的正整数 \(T_1,T_2,…,T_n\)，其中第 \(i\) 个整数 \(T_i\) 表示编号为 \(i\) 的同学的信息传递对象是编号为 \(T_i\) 的同学， \(T_i ≤ n\) 且 \(T_i ≠ i\)。 数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

　　输出共 \(1\) 行，包含 \(1\) 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

【输入输出样例】

　Input

5
2 4 2 3 1

　Output

3

【输入输出样例说明】

　　游戏的流程如图所示。

　　当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自 己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息 来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

【数据说明】

　　对于 \(30\%\) 的数据 \(1≤n≤200\)；
　　对于 \(60\%\) 的数据 \(1≤n≤250\)；
　　对于 \(100\%\) 的数据 \(1≤n≤200000\)。

【来源】

　　Mr.he