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【题目描述】

　　给出一棵边带权的无根树，然后是一个询问列表。每次询问一对结点 \((u,v)\) 之间的最近公共祖先 和 \(u,v\) 之间的路径长度和路径的最大边权值。

　　\(z=LCA(u,v)\)，表示 \(z\) 同时是 \(u\) 和 \(v\) 的祖先，并且是深度最大的一个祖先。一个结点可以是自身的祖先。例如下图中，结点 5 是 (2,5) 的 \(LCA\)。

【输入格式】

　　第 1 行：2 个整数 \(n\) 和 \(m\)，\(n\) 表示树中结点的数量，接点编号为 \(1..n\)，\(m\) 表示询问的次数
　　接下来的 \(n-1\) 行，每行三个整数 \(a,b,c\)，表示 \(a,b\) 之间有一条无向边，这条边的权值为 \(c（c≤1000）\)；
　　接下来 \(m\) 行，每行两个整数，表示一个询问的一对结点\(（u,v）\)的编号\(（1≤u,v≤n）\)。

【输出格式】

　　共 \(m\) 行，每行输出一个询问\(（u,v）\)的结果，包含 2 个整数：第 1 个数表示 \(u,v\) 的路径上权值最大的边的长度（若 \(u==v\)，则输出0）。第 2 个数表示 \(u,v\) 的路径长度（若 \(u==v\)，则输出 0）。

【输入输出样例】

　Input

5 4
2 3 1
5 2 2
5 1 2
5 4 3
1 5
4 2
2 3
1 3

　Output

2 2
3 5
1 1
2 5

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤n≤300000\)，\(1≤m≤300000\)，\(1≤w≤1000\)

【来源】

　　Mr.he