藏宝图

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【题目描述】

  阿Q正骑着他的骏马沿着一张藏宝图到森林中去寻找宝藏。藏宝图上说,森林中有 \(n\) 个驿站,用 1 到 \(n\) 编号.阿Q从 1 号驿站出发,最后到达 \(n\) 号驿站。

  藏宝图上还说,如果寻宝路上要求依次经过驿站 \(a_1,a_2,…,a_k\) (不一定相邻),那他最终就能找到古老的宝藏. 但是,由于森林中有强盗出没.阿Q知道任意两个驿站之间的栈道上强盗出没的概率,他用一个危险指数 \(w_{ij}(0≤w_{ij}≤100000)\) 来描述.他希望他的寻宝活动经过的栈道危险指数之和最小.那么,在找到宝藏的前提下,这个最小的危险指数是多少呢?

【输入格式】

  第一行:两个用空格隔开的正整数 \(n\) 和 \(k\)。
  第二到第 \(k+1\) 行:第 \(i+1\) 行用一个整数 \(a_i\) 表示阿Q必须经过的第 \(i\) 个驿站
  第 \(n+2\) 到第 \(n+n+1\) 行:第 \(i+n+1\) 行包含 \(n\) 个用空格隔开的非负整数,分别表示 \(i\) 号驿站到第 \(1..n\) 号驿站的栈道各自的危险指数,即 \(w[i][1]..w[i][n]\)。保证 \(w[i][i]=0\)。

【输出格式】

 输出一个整数,表示阿Q在找到宝藏的前提下经过的栈道的危险指数之和的最小值。

【输入输出样例】

 Input

3 4
1
2
1
3
0 5 1
5 0 2
1 2 0

 Output

7

【输入输出样例说明】

  这组数据中有三个驿站,藏宝图要求阿Q按顺序经过四个驿站:1号驿站、2号驿站、回到1号驿站、最后到3号驿站。每条栈道的危险指数也给出了:栈道(1,2)、(2,3)、(3,1)和它们的反向路径的危险指数分别是5、2、1。 阿Q可以通过依次经过1-3-2-3-1-3 号驿站以7的最小总危险指数获得宝藏。

【数据限制】

  对于 \(100\%\) 的数据,\(1≤n≤300\),\(2≤m≤10000\)。

【来源】

  Mr.he

最短路径算法练习题(一)

未认领
状态
已结束
题目
10
开始时间
2025-05-30 00:00
截止时间
2025-08-09 23:59
可延期
24.0 小时