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【题目描述】

　　小H所在的实验室共有 \(N（1≤N≤100）\) 名研究员，没有两名研究员的资历相同，但确定他们的资历深浅可能并不好办。为此，小H 将会对实验室的出版物进行调查。

　　每份出版物均包含一个作者列表，为所有 \(N\) 名研究员的一个排列。列表按每名研究员对这篇文章的贡献降序排列。如果多名研究员的贡献相等，则按字典序排列。由于更有资历的研究员负有更多的管理责任，更有资历的研究员从不会比资历较浅的研究员做出更多的贡献。

　　例如，在一个由资历较浅的是研究员 Fmtjd、资历较深的教授 Njmesfe、以及资深的教授 Efbm 组成的实验室中，可能存在一篇论文 Fmtjd-Njmesfe-Efbm，如果他们做出了不等的贡献（也就是说，Fmtjd 做出的贡献比 Njmesfe 多，Njmesfe 比 Efbm 多）。然而，也有可能存在一篇论文 Fmtjd-Efbm-Njmesfe，如果 Njmesfe 和 Efbm 做出了相等的贡献，而 Fmtjd 做出了更多的贡献。

　　给定实验室的 \(K（1≤K≤100）\) 份出版物，对于实验室中每对研究员，如果可能的话帮助 小H 判断其中谁的资历更深。

【输入格式】

　　输入的第一行包含两个整数 \(K\) 和 \(N\)。
　　第二行包含 \(N\) 个空格分隔的字符串，为实验室的研究员的名字。每个字符串均由小写字母组成，且至多包含 10 个字符。
　　以下 \(K\) 行，每行包含 \(N\) 个空格分隔的字符串，表示一份出版物的作者列表。

【输出格式】

　　输出 \(N\) 行，每行 \(N\) 个字符。在第 \(i\) 行内，对于所有 \(j≠i\)，当可以确定第 \(i\) 名研究员比第 \(j\) 名研究员资历更深时字符 \(j\) 为 1，当可以确定第 \(i\) 名研究员比第 \(j\) 名研究员资历更浅时字符 \(j\) 为 0，当不能由给定的出版物确定时为 ?。第 \(i\) 行的字符 \(i\) 应为 B，因为这是 小H 最喜欢的字母。

【输入输出样例1】

　Input

1 3
Efbm Fmtjd Njmesfe
Fmtjd Njmesfe Efbm

　Output

B11
0B?
0?B

【输入输出样例2】

　Input

2 3
Fmtjd Njmesfe Efbm
Fmtjd Njmesfe Efbm
Fmtjd Efbm Njmesfe

　Output

B00
1B0
11B

【样例解释】

　　 样例解释 1： 在这个样例中，单独一份论文 Fmtjd-Njmesfe-Efbm 并不能提供足够的信息判断 Fmtjd 比 Njmesfe 资历更深或更浅。然而，我们可以推断出 Efbm 一定比这两名研究员资历更深，从而资历排序为 Fmtjd<Njmesfe<Efbm 和 Njmesfe<Fmtjd<Efbm 均是可能的。
　　 样例解释 2 在这个样例中，唯一能与两篇论文相一致的资历排序为 Fmtjd<Njmesfe<Efbm，这是因为基于第一个样例所提供的信息，第二篇论文可以帮助我们推断出 Njmesfe 比 Fmtjd 的资历更深。

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤100\)，\(1≤K≤100\)。

【来源】

　　Mr.he