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【问题描述】

　　回文二进制数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如 11011 就是一个典型的回文二进制数。现在给定两个整数 $m$ 和 $n$，那么在所有的 $m$ 位的二进制数中（不含前导 0），含有 $n$ 个数字 1 最大的回文二进制数对应的十进制数是多少？

　　比如：$m=6,n=4$ 时，在 6 位二进制数中含有 4 个 1 的最大回文二进制数是 110011，对应的十进制数为 51。

　　再如：$m=5,n=3$ 是，在 5 位二进制数中含有 3 个 1 的最大回文二进制数是 10101，对应的十进制数为 21。

　　当然也有不存在解的情况，比如 $m=6,\ n=3$时，就不存在这样的回文数二进制数。

【输入格式】

　　输入仅一行两个整数，第一个是整数 $m$，第二个数整是 $n$。

【输出格式】

　　输出包含一行，如果不存在解，则输出None，否则输出最大的回文二进制数对应的十进制数。

【输入输出样例1】

　Input

6 4

　Output

51

【输入输出样例2】

　Input

5 3

　Output

21

【输入输出样例3】

　Input

6 3

　Output

None

【数据说明】

　　对于 $100\%$ 的数据 $1≤n≤m≤63$。

【来源】

　　Mr.he