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【题目描述】

　　暑作为当代建筑的爱好者，FJ 建造了一个圆形新谷仓，谷仓内部 $n$ 个房间排成环形（），按顺时针顺序编号为 $1..n$，每个房间都有通往与其相邻的左右房间的门，还有一扇门通往外面。

　　现在 FJ 有 $n$ 头奶牛，他的目标是让每个房间恰好有一头奶牛。然而不幸的是，现在奶牛们随意呆在某个房间里，第 $i$ 个房间里有 $c_i$ 头奶牛。保证 $∑c_i=n$。

　　FJ 决定采用这样的方法来解决这个问题：让某些奶牛顺时针穿过某些房间到达指定的位置。如果一头奶牛穿过了 $d$ 扇门，他消耗的能量为 $d^2$。你需要帮 FJ 算出所有奶牛消耗的能量和最小值是多少。

【输入格式】

　　第一行一个整数 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行一个整数 $c_i$。

【输出格式】

　　输出所有奶牛最小消耗能量和。

【输入输出样例】

　Input

10
1
0
0
2
0
0
1
2
2
2

　Output

33

【数据限制】

　　对于 $20\%$ 的数据，$3≤n≤100,000$

【来源】

　　Mr.he