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【题目描述】

　　FJ的 \(N\) 头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点，自然是在牧场中现有的 \(T\) 条跑道上。

　　农场上的跑道有一些交汇点，每条跑道都连结了两个不同的交汇点 \(a\) 和 \(b\)。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。奶牛们知道每条跑道的长度 \(c\)，以及每条跑道连结的交汇点的编号。并且，没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为这些交汇点和跑道构成了一张图。

　　为了完成一场接力跑，所有 \(N\) 头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上（有些交汇点上可能站着不只 1 头奶牛）。当然，她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递，并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。

　　你的任务是，写一个程序，计算在接力跑的起点 \(S\) 和终点 \(E\) 确定的情况下，奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然，这条路径必须恰好经过 \(N\) 条跑道。

【输入格式】

　　第 \(1\) 行：四个用空格隔开的整数：\(N，T，S\)以及\(E\)。
　　第 \(2..T+1\) 行：第 \(i+1\) 为三个以空格隔开的整数：\(c，a，b\)，描述了第 \(i\) 条跑道。

【输出格式】

　　输出以个正整数，表示起点为 \(S\)、终点为 \(E\)，并且恰好经过 \(N\) 条跑道的路径的最小长度。

【输入输出样例】

　Input

2 6 6 4
11 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9

　Output

10

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1≤N≤1000000\)，\(1≤T≤100\)，\(1≤a,b≤1000\)，\(1≤c≤1000\)

【来源】

　　Mr.he