测试数据来自 system/1524

时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。

　　工厂里有 \(n\) 位工人，工人们从 1 到 \(n\) 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

　　如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(L(L>1)\) 阶段的零件，则所有与 \(x\) 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 \(L - 1\) 阶段的零件（但 \(x\) 号工人自己无需生产第 \(L - 1\) 阶段的零件）。

　　如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 \(x\) 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 \(x\) 号工人提供一个原材料。

　　轩轩是 1 号工人。现在给出 \(q\) 张工单，第 \(i\) 张工单表示编号为 \(a_i\) 的工人想生产一个第 \(L_i\) 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

【输入格式】

　　第一行三个正整数 \(n，m\) 和 \(q\)，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。
　　接下来 \(m\) 行，每行两个正整数 \(u\) 和 \(v\)，表示编号为 \(u\) 和 \(v\) 的工人之间存在一条零件传输带。保证 \(u≠v\)。
　　接下来 \(q\) 行，每行两个正整数 \(a\) 和 \(L\)，表示编号为 \(a\) 的工人想生产一个第 \(L\) 阶段的零件。

【输出格式】

　　共 \(q\) 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 \(i\) 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 \(i\) 行输出 Yes；否则在第 \(i\) 行输出 No。注意输出不含引号。

【输入输出样例1】

　Input

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

　Output

No
Yes
No
Yes
No
Yes

【输入输出样例1说明】

　　编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。
　　编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
　　编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。
　　编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零 件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
　　编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。
　　编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

【输入输出样例2】

　Input

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

　Output

No
Yes
No
Yes
Yes

【输入输出样例2说明】

　　编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。
　　编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。
　　编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。
　　编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。
　　编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

【数据说明】

　　共 20 个测试点。
　　\(1≤u,v,a≤n\)。
　　测试点 1~4，\(1≤n,m≤1000\)，\(q=3\)，\(L=1\)。
　　测试点 5~8，\(1≤n,m≤1000\)，\(q=3\)，\(1≤L≤10\)。
　　测试点 9~12，\(1≤n,m,L≤1000\)，\(1≤q≤100\)。
　　测试点 13~16，\(1≤n,m,L≤1000\)，\(1≤q≤10^5\)。
　　测试点 17~20，\(1≤n,m,q≤10^5\)，\(1≤L≤10^9\)。

【来源】

　　Mr.he