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【问题描述】

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为 \(B\) 串，全“1”串称为 \(I\) 串，既含“0”又含“1”的串则称为 \(F\) 串。
　　\(FBI\) 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 \(F\) 结点，\(B\) 结点和 \(I\) 结点三种。由一个长度为 \(2^N\) 的“01”串 \(S\) 可以构造出一棵 \(FBI\) 树 \(T\)，递归的构造方法如下：
　　1) \(T\) 的根结点为 \(R\)，其类型与串 \(S\) 的类型相同；
　　2) 若串 \(S\) 的长度大于 1，将串 \(S\) 从中间分开，分为等长的左右子串 \(S_1\) 和 \(S_2\)；由左子串 \(S_1\) 构造 \(R\) 的左子树 \(T_1\)，由右子串 \(S_2\) 构造 \(R\) 的右子树 \(T_2\)。
　　现在给定一个长度为 \(2^N\) 的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵 \(FBI\) 树，并输出它的后序遍历序列。

【输入格式】

　　第一行是一个整数 \(N\)，第二行是一个长度为 \(2^N\) 的“01”串。

【输出格式】

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即 \(FBI\) 树的后序遍历序列。

【输入输出样例】

　Input

3
10001011

　Output

IBFBBBFIBFIIIFF

【样例解释】

　　样例建立如下二叉树：

【数据限制】

　　对于 \(40\%\) 的数据，\(N <= 2\)；
　　对于全部的数据，\(N <= 10\)。

【来源】

　Mr.he