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时间限制：1秒　　内存限制：256M

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【问题描述】

　　学校里有一个水房，水房里一共装有 \(m\) 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。
　　现在有 \(n\) 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 \(n\) 编号，\(i\) 号同学的接水量为 \(w_i\)。接水开始时，1 到 \(m\) 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 \(j\) 完成其接水量要求 \(w_j\) 后，下一名排队等候接水的同学 \(k\) 马上接替 \(j\) 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 \(j\) 同学第 \(x\) 秒结束时完成接水，则 \(k\) 同学第 \(x+1\) 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 \(n’\)不足 \(m\)，则只有 \(n’\) 个龙头供水，其它 \(m-n’\) 个龙头关闭。
　　现在给出 \(n\) 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

【输入格式】

　　第 1 行两个整数 \(n\) 和 \(m\)，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
　　第 2 行 \(n\) 个整数 \(w_1,w_2,…,w_n\)，每两个整数之间用一个空格隔开，\(w_i\) 表示 \(i\) 号同学的接水量。

【输出格式】

　　输出只有一行，一个整数，表示接水所需的总时间。

【输入输出样例1】

　Input

5 3
4 4 1 2 1

　Output

4

【输入输出样例2】

　Input

8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76 

　Output

163

【输入输出样例 1 说明】

　　第 1 秒，3 人接水。第 1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。
　　第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接水量为 1。第 3 秒，3 人接水。
　　第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接水量为 2。4 号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。第 4 秒，3 人接水。
　　第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。总接水时间为 4 秒。

【数据规模与约定】

　　\(1≤n≤10000\)
　　\(1≤m≤100 且 m≤n\)；
　　\(1≤w_i≤100\)

【来源】

　　Mr.he