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【问题描述】

　　在 \(N\) 行 \(N\) 列的棋盘上，填入 \(1,2,…,N^2\) 共 \(N^2\) 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。例如：

　　在这里我们约定：左上角的格子里必须填数字1。

【输入格式】

　　一行一个整数：N。

【输出格式】

　　输出解时按行从上到下，每行从左到右依次输出。如有多种解，则输其中字典序由小到大的 前三个 解，若不足三个，则按字典序全部输出，如果无解，则输出 0。

【输入输出样例】

　Input

4

　Output

1 2 11 12 
4 9 8 5 
7 10 3 14 
6 13 16 15
 
1 2 11 12
4 9 8 5 
13 10 3 14 
6 7 16 15 

1 2 11 12
4 15 8 5 
7 16 3 14 
6 13 10 9

【数据限制】

　　\(1≤N≤10\)

【来源】

　ITer