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【问题描述】

　　输入正整数n，把整数 1,2,3,…,n 组成一个圆，使得相邻两个整数之和为质数。输出时从整数 1 开始按字典顺逆时针排列，同一个环恰好输出一次。

【输入格式】

　　一个整数：n。

【输出格式】

　　若干行，每行一个排列，从整数 1 开始按字典序顺时针排列。

【输入输出样例】

　Input

6

　Output

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

【数据限制】

　　\(2<=n<=20\)

【来源】

　Mr.he