时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　H老师组织了一场长跑比赛。

　　在比赛中，参赛同学们需要依次经过 \(n\) 个检查点（依次编号为 \(1,2,…,n\)），其中 1 号检查点是比赛的起点，\(n\) 号检查点是终点。HMY本该从 1 开始一个接一个依次经过检查点的，但他很懒，打算作弊一次，即跳过一个检查点，以此来缩短跑步的距离。他不敢跳过 1 号和 \(n\) 号点，因为这样作弊太明显了，容易被发现。

　　如果HMY最多能跳过一个检查点，请帮助HMY计算他跑的最短距离是多少。

　　比赛中的检查点以坐标的形式给出，两点间距离是曼哈顿距离：比如 \((x_1,y_1)\) 和 \((x_2,y_2)\) 的距离为曼哈顿距离：\(|x_1-x_2| + |y_1-y_2|\)。

【输入格式】

　　第一行，一个整数 \(n\)，表示检查点的数目。
　　接下来 \(n\) 行，每行两个整数x和y，依次给出了每个检查点的坐标 \((-1000 <= x,y <= 1000)\)。注意：检查点是按起点到终点的顺序依次给出的，但有的检查点可能会多次出现，表示这个点要被多次经过，HMY只能跳过他一次，也就是同一个点不能被多次跳过。

【输出格式】

　　一个整数，表示所求的最短距离。

【输入输出样例1】

　Input

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

　Output

14

【输入输出样例解释】

　　从 1->2->3->4 的路线长度为 20（如下左图）；如果跳过 2 号点，则 1->3->4 的路线长度为 14（如下右图）。

【数据限制】

　　 \(30\%\) 的数据：\(2 < n < 1001\)
　　 \(100\%\) 的数据：\(2 < n < 100,000\)

【来源】

　Mr.he