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【问题描述】

　　有 \(n\) 堆纸牌，编号分别为 \(1,2,…,n\)。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 \(n\) 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 \(n\) 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 \(n-1\) 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
　　例如 \(n=4\)，4堆纸牌数分别为： ①　9　②　8　③　17　④　6 ，移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到④得到：（9 8 13 10）；
　　从 ③ 取 3 张牌放到②得到：（9 11 10 10）；
　　从 ② 取 1 张牌放到①得到：（10 10 10 10）。

【输入格式】

　　第 1 行是 \(n\)，表示有 \(n\) 堆纸牌。
　　第 2 行有 \(n\) 个整数：\(a_1,a_2,…,a_n\)，\(a_i\) 表示第 \(i\) 堆纸牌的数目。

【输出格式】

　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入输出样例】

　Input

4
9 8 17 6

　Output

3

【数据规模与约定】

　　\(1 ≤ n ≤ 100\)
　　\(0 ≤ a_i ≤ 100\)

【来源】

　　Mr.he