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【问题描述】

　　给定 \(N\) 张牌，\(N=3k+1\)(\(k\) 为非负整数)。每张牌上印有一个数字，这个数字是 \(1～M\) 的自然数里的其中一个。现在可以再往里面加一张牌，如果这 \(3K+2\) 张牌可以分为 \(K\) 组 3 张的牌，每一组的 3 张牌必须印有相同数字或者连续数字，剩下的两张牌则必须印有相同的数字，这样这个局面就称之为合法的。
　　现在请问，这M种牌中有哪几种加一张牌进去可以让局面变成合法的？
　　如当 \(N=4,M=9\) 时，这 4 张牌分别印有 1,2,3,4，那么把 1 加进去，可分为 23411 的合法局面；把 4 加进去，也可以分为 12344 的合法局面，而剩下的 2 3 5 6 7 8 9 中任一个加进去都无法分成合法局面。

【输入格式】

　　第一行为一个整数 \(T(T<=5)\)，表示有 \(T\) 组数据。
　　每组数据有两行，第 1 行是两个整数 \(N,M\)；第 2 行有 \(M\) 个整数，第 I 个整数表示印有数字 \(I\) 的牌有多少张，\(N\) 保证除以 3 的余数为 1。

【输出格式】

　　对每组测试数据输出一行，仅含一个整数，表示有多少种牌加进去是合法的。

【输入输出样例】

　Input

2
4 9
1 1 1 1 0 0 0 0 0
1 1
1

　Output

2
1

【数据限制】

　　\(1<=N<=10000\)
　　\(1<=M<=200\)

【来源】

　　Mr.he