树的最小覆盖集
时间限制:1秒 内存限制:256M
【问题描述】
Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。
他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路。 注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到。
请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵。
**PS:选择最少的点,可以控制所有的边,称选择的点最少的集合为最小覆盖集。**
【输入格式】
第 \(1\) 行: 一个整数 \(N\),表示树中结点的数目。
第 \(2\) 行..第 \(N+1\) 行: 每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号 \(i,k\)(后面有\(k\)条边与结点\(i\)相连),接下来\(k\)个数,分别是每条边的另一个结点标号\(r_1,r_2,…,r_k\)。对于一个 \(N\) 个结点的树,结点标号在 \(0\) 到 \(N-1\) 之间,在输入文件中每条边只出现一次。
【输出格式】
输出仅包含一个数,为所求的最少的士兵数目。
【输入输出样例1】
Input
4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0
Output
1
【输入输出样例2】
Input
5
3 3 1 4 2
1 1 0
2 0
0 0
4 0
Output
2
【数据限制】
\(0<N≤1500\)。