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【问题描述】

　　贝西遇到了一件很麻烦的事：她无意中撞入了森林里的一座城堡。如果她想回家，就必须穿过这片由骑士守护着的森林。为了能安全地离开，贝西不得不按照骑士的要求，在森林里寻找特殊的灌木并带一棵给他。当然，贝西想早点离开这可怕的森林，于是她必须尽快完成骑士给她的任务。

　　贝西随身带着这片森林的地图，地图上的森林被放入了直角坐标系，并按 \(x,y\) 轴上的单位长度划分成了 \(W×H\) 块。贝西在地图上查出了她自己以及骑士所在的位置，当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域。某些区域是不能通行的（比如说沼泽地、悬崖、以及食人兔的聚居地）。在没有找到灌木之前，贝西不能通过骑士们所在的那个区域。

　　为了确保她自己不会迷路，贝西只向正北、正东、正南、正西四个方向移动（注意，她不会走对角线）。她要走整整一天，才能从某块区域走到与它相邻的那块区域。输入数据保证贝西一定能完成骑士的任务，贝西希望你能帮她计算一下，她最少需要多少天才能脱离这可怕的地方。

【输入格式】

　　第一行输入两个用空格分开的整数，即题目中提到的 \(W,H\)。
　　接下来输入贝西持有的地图，每一行用若干数字代表地图对应的地形，第1行描述了地图最北的那一排区域，最后一行则描述的是最南面的。相邻数字代表相邻区域。地图上的数字所对应的地形：
　　　　0：代表贝西可以通过的空地
　　　　1：代表不可通行的区域
　　　　2：代表贝西所在位置
　　　　3：骑士们的位置（只有1个）
　　　　4：长着贝西需要的灌木的土地（有多个）

【输出格式】

　　输出一个正整数D，即贝西最少要花多少天才能完成骑士们的任务。

【输入输出样例】

　Input

8 4
4 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0
0 2 1 1 3 0 4 0
0 0 0 4 1 1 1 0

　Output

11

【数据限制】

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1<=W,H<=1000\)。

【来源】

　　Mr.he