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【问题描述】

　　小H 的地图上有 \(N\) 个点，有 \(N-1\) 条边把这些点连接起来，并且任意一个点都可以经过一些边到达其他的点。

　　小H 打算把每个点都染上一种颜色，但有些苛刻的要求，那就是要求任意相邻的两个点（一条边关联的两个点）的颜色不能相同，或者接近相邻（与同一个点相邻的两个点）的两个点的颜色也不能相同。

　　现在请你帮助小H 计算，在满足苛刻要求的前提下，最少需要多少种颜色？

【输入格式】

　　输入的第一行包含 \(N\)，分别编号为 \(1..N\)。以下 \(N−1\) 行每行描述了一条边连接的点的情况。

【输出格式】

　　输出最少的颜色数量。

【输入输出样例】

　Input

4
1 2
4 3
2 3

　Output

3

【输入输出样例解释】

　　在这个简单的例子中，4 个点，3 条边把他们连接成一条直线的形式。最少需要三种颜色。比如，小H 可以用颜色 A，B 和 C 将按 A - B - C - A 的方式染色。

【数据限制】

　　\(100\%\) 的数据满足：\(1≤N≤10^5\) 。

【来源】

　　Mr.he