时间限制：1秒　　内存限制：256M

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【问题描述】

　　Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实 验做准备工作：培养细胞样本。

　　Hanks 博士手里现在有 \(N\) 种细胞，编号从 \(1..N\)，一个第 \(i\) 种细胞经过 1 秒钟可以分裂为 \(S_i\) 个同种细胞（\(S_i\) 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂， 进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入 \(M\) 个试管，形成 \(M\) 份样本， 用于实验。Hanks 博士的试管数 \(M\) 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的 \(M\) 值，但万幸的是，\(M\) 总可以表示为 \(m_1\) 的 \(m_2\) 次方，即 \(M = {m_1}^{m_2} \)，其中 \(m_1，m_2\) 均为基本数据类型可以存储的正整数。

　　注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4 个细胞， Hanks 博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内 2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有 5 个细胞，博士就无法将它们均分入 2 个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继 续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。 为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚 好可以平均分入 \(M\) 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细 胞培养，可以使得实验的开始时间最早。 　

【输入格式】

　　共有三行。
　　第一行有一个正整数 \(N\)，代表细胞种数。
　　第二行有两个正整数 \(m_1，m_2\)，以一个空格隔开，\({m_1}^{m_2}\) 即表示试管的总数 \(M\)。
　　第三行有 \(N\) 个正整数，第 \(i\) 个数 \(S_i\) 表示第 \(i\) 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

【输出格式】

　　共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的 最少时间（单位为秒）。 如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

【输入输出样例1】

　Input

1
2 1
3

　Output

-1

【输入输出样例1解释】

　　经过 1 秒钟，细胞分裂成 3 个，经过 2 秒钟，细胞分裂成 9 个，……，可以看出无论怎么分 裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2 个试管。

【输入输出样例2】

　Input

2
24 1
30 12

　Output

2

【输入输出样例2解释】

　　第 1 种细胞最早在 3 秒后才能均分入 24 个试管，而第 2 种最早在 2 秒后就可以均分（每 试管 \(144/(24^1)=6\) 个）。故实验最早可以在 2 秒后开始。

【数据限制】

　　对于 \(50\%\) 的数据，有 \({m_1}^{m_2} ≤30000\)。
　　对于所有的数据，有 \(1≤N≤10000， 1≤m_1≤30000， 1≤m_2≤10000， 1≤S_i≤2,000,000,000\)。

【来源】

　　Mr.he