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【问题描述】

　　小H 正处在“需要快乐”的年龄，但小升初的压力越来越大，他的快乐指数在不断地降低，这需要好好地吃鸡一下！小H 从小喜欢吃玉米糖，因为这能给他带来快乐。于是大H 送给他 \(N\) 块玉米糖，并要求他制定一个吃玉米糖的计划，使得在接下来的 \(M\) 天里，他能够尽量地快乐学习。

　　小H 的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是 0，当他每天上学时，其快乐指数会减半（奇数时向下取整）。小H 把他的玉米糖按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃玉米糖。当他吃掉第 \(i\) 块玉米糖的时候，他的快乐指数会增加 \(A_i\)。每天可以吃任意多块玉米糖，如何帮助小H 合理安排，使得 \(M\) 天内他在校学习期间的最小快乐指数最大呢？

【输入格式】

　　输入的第 1 行是两个用空格分开的整数：\(N\) 和 \(M\)，他们的意义如题目描述；接下来第 2 到第 \(N+1\) 行，每行一个整数 \(A_i\)，表示第 \(i\) 块玉米糖提供的快乐指数 \(A_i (1≤A_i≤1000000)\)。

【输出格式】

　　第 1 行输出一个整数，表示小H 在接下来 \(M\) 天内的最小快乐指数的最大值；接下来第 \(2\) 到第 \(N+1\) 行，每行有一个整数，其中第 \(i+1\) 行的整数代表小H 应该在哪一天吃掉第 \(i\) 块玉米糖。如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案。

【输入输出样例】

　Input

5 5
10
40
13
22
7

　Output

24
1
1
3
4
5

【输入输出样例解释】

　　样例输入一共有 5 块玉米糖，小H 打算在 5 天时间内将它们吃完，每块玉米糖提供的快乐指数分别为 10，40，13，22，7。则最好的方案如下：

【数据限制】

　　\(100\%\) 的数据满足，\(1≤N,D≤50000\)。

【来源】

　　Mr.he**