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【问题描述】

　　在网友的国度中共有 \(n\) 种不同面额的货币，第 \(i\) 种货币的面额为 \(a[i]\)，你可以 假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 \(n\)、面额数组为 \(a[1..n]\) 的货币系统记作 \((n,a)\)。

　　在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 \(x\) 都应该可以被表示出，即对 每一个非负整数 \(x\)，都存在 \(n\) 个非负整数 \(t[i]\) 满足 \(a[i]× t[i]\) 的和为 \(x\)。然而， 在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额 \(x\) 不能被该货币系统表示出。例如在货币系统 \(n=3, a=[2,5,9]\) 中，金额 \(1,3\) 就无法被表示出来。

　　两个货币系统 \((n,a)\) 和 \((m,b)\) 是等价的，当且仅当对于任意非负整数 \(x\)，它要 么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。

　　现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统 \((m,b)\)，满足 \((m,b)\) 与原来的货币系统 \((n,a)\) 等价，且 \(m\) 尽可能的小。他们希望你来协助完成这 个艰巨的任务：找到最小的 \(m\)。

【输入格式】

　　输入文件的第一行包含一个整数 \(T\)，表示数据的组数。
　　接下来按照如下格式分别给 出 \(T\) 组数据。
　　每组数据的第一行包含一个正整数 \(n\)。接下来一行包含 \(n\) 个由空格隔开的正整数 \(a[i]\)。

【输出格式】

　　输出文件共有 \(T\) 行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与 \((n,a)\) 等 价的货币系统 \((m,b)\) 中，最小的 \(m\)。

【输入输出样例】

　Input

2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17

　Output

2
5 

【输入输出样例说明】

　　在第一组数据中，货币系统 \((2, [3,10])\) 和给出的货币系统 \((n, a)\) 等价，并可以验证不存在 \(m < 2\) 的等价的货币系统，因此答案为 \(2\)。
　　在第二组数据中，可以验证不存在 \(m < n\) 的等价的货币系统，因此答案为 \(5\)。

【数据规模与约定】

　　对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1 ≤ T ≤ 20, n,a[i] ≥ 1\)。

【来源】

　　Mr.he