时间限制：1秒　　内存限制：256M

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【问题描述】

　　有一个 \(m × m\) 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。

　　你现在 要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的） ，你只能向上、下、 左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你 不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。

　　另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个 魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走 到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个 本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔 法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

　　现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

【输入格式】

　　数据的第一行包含两个正整数 \(m，n\)，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上 有颜色的格子的数量。
　　接下来的 \(n\) 行，每行三个正整数 \(x，y，c\)，分别表示坐标为 \((x，y)\) 的格子有颜色 \(c\)。 其中 \(c=1\) 代表黄色，\(c=0\) 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为 \((1, 1)\)，右下角的坐标为 \((m, m)\)。
　　棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 \((1,1)\)一定是有颜色的。

【输出格式】

　　输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

【输入输出样例1】

　Input

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

　Output

8

【输入输出样例1说明】

　　从（1，1）开始，走到（1，2）不花费金币；
　　从（1，2）向下走到（2，2）花费 1 枚金币；
　　从（2，2）施展魔法，将（2，3）变为黄色，花费 2 枚金币；
　　从（2，2）走到（2，3）不花费金币；
　　从（2，3）走到（3，3）不花费金币；
　　从（3，3）走到（3，4）花费 1 枚金币；
　　从（3，4）走到（4，4）花费 1 枚金币；
　　从（4，4）施展魔法，将（4，5）变为黄色，花费 2 枚金币；
　　从（4，4）走到（4，5）不花费金币；
　　从（4，5）走到（5，5）花费 1 枚金币；
　　共花费 8 枚金币。

【输入输出样例2】

　Input

5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

　Output

-1 

【输入输出样例2说明】

　　从（1，1）走到（1，2），不花费金币
　　从（1，2）走到（2，2），花费 1 金币
　　施展魔法将（2，3）变为黄色，并从（2，2）走到（2，3）花费 2 金币
　　从（2，3）走到（3，3）不花费金币
　　从（3，3）只能施展魔法到达（3，2），（ 2，3），（ 3，4），（4，3）
　　而从以上四点均无法到达（5，5），故无法到达终点，输出－1 。

【数据规模与约定】

　　对于 \(30\%\) 的数据，\(1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10\)。
　　对于 \(60\%\) 的数据，\(1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200\)。
　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000\)。

【来源】

　　Mr.he