时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中 1 号点是公园的入口，\(N\) 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

　　策策每天都会去逛公园，他总是从 1 号点进去，从 \(N\) 号点出来。

　　策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 1 号点 到 \(N\) 号点的最短路长为 \(d\)，那么策策只会喜欢长度不超过 \(d+K\) 的路线。

　　策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？

　　为避免输出过大，答案对 \(P\) 取模。

　　如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

【输入格式】

　　第一行包含一个整数 \(T\), 代表数据组数。 接下来 \(T\) 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 \(N,M,K,P\)，每两个整数之间用一个空格隔开。接下来 \(M\) 行，每行三个整数 \(a_i,b_i,c_i\)， 代表编号为 \(a_i,b_i\) 的点之间有一条权值为 \(c_i\)的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

　　包含 \(T\) 行，每行一个整数代表答案。

【输入输出样例】

　Input

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0 

　Output

3
-1

【输入输出样例说明】

　　对于第一组数据，最短路为 3。
　　1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

【数据规模与约定】

　　对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下：

　　对于 \(100\%\) 的数据，\(1 ≤ P ≤ 10^9\)，\(1 ≤ a_i,b_i ≤ N\)，\(0 ≤ c_i ≤ 1000\)。
　　数据保证：至少存在一条合法的路线。

【来源】

　　Mr.he