时间限制：1秒　　内存限制：256M

---

【问题描述】

　　本题中，我们将用符号 \(⌊c⌋\) 表示对 \(c\) 向下取整，例如：\(⌊3.0⌋ = ⌊3.1⌋ = ⌊3.9⌋ = 3\)。

　　蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

　　蛐蛐国里现在共有 \(n\) 只蚯蚓（ \(n\) 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 \(i\) 只蚯蚓的长度为 \(a_i(i=1,2,…,n)\)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为 0 的蚯蚓）。

　　每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 \(p\)（是满足 \(0 < p< 1\) 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 \(x\)，神刀手会将其切成两只长度分别为 \(⌊px⌋\) 和 \(x-⌊px⌋\) 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 0，则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 \(q\)（是一个非负整常数）。

　　蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 \(m\) 秒才能到来……（\(m\) 为非负整数）

　　蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：
　　• \(m\) 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 \(m\) 个数）;
　　• \(m\) 秒后，所有蚯蚓的长度（有 \(n+m\) 个数)。

　　蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

【输入格式】

　　第一行包含六个整数 \(n, m, q, u, v, t\)，其中：\(n, m, q\) 的意义见【题目描述】；\(u, v, t\) 均为正整数；你需要自己计算 \(p=u/v\)（保证\(0< u< v\)）\(t\) 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。
　　第二行包含 \(n\) 个非负整数，为 \(a_1, a_2, … , a_n\)，即初始时n只蚯蚓的长度。
　　同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
　　保证 \(1 ≤ n ≤ 10^5，0 ≤ m ≤ 7×10^6，0 < u< v< 10^9，0 ≤ q ≤ 200，1 ≤ t ≤ 71，0 ≤ ai ≤1 0^8\)。

【输出格式】

　　第一行输出 \(⌊\frac{m}{t}⌋\) 个整数，按时间顺序，依次输出第 \(t\) 秒，第 \(2t\) 秒，第 \(3t\)秒 …… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。
　　第二行输出 \(⌊\frac{n+m}{t}⌋\) 个整数，输出 \(m\) 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 \(t\)，第 \(2t\)，第 \(3t\) …… 的长度。
　　同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。
　　请阅读样例来更好地理解这个格式。

【输入输出样例1】

　Input

3 7 1 1 3 1
3 3 2

　Output

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

【输入输出样例1说明】

　　伸刀手到来之前，3 只蚯蚓的长度分别为 3,3,2。
　　1 秒后，一只长为 3 的蚯蚓被切成了两只长分别为 1 和 2 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 1。最终 4 只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3，括号表示这个位置刚好有一只蚯蚓被切断。
　　2 秒后，一只长为 4 的蚯蚓被切成了1和3，5只蚯蚓的长度分别为 2,3,(1,3),4。
　　3 秒后，一只长为 4 的蚯蚓被切断，6只蚯蚓的长度分别为 3,4,2,4,(1,3)。
　　4 秒后，一只长为 4 的蚯蚓被切断，7只蚯蚓的长度分别为 4,(1,3),3,5,2,4。
　　5 秒后，一只长为 5 的蚯蚓被切断，8只蚯蚓的长度分别为 5,2,4,4,(1,4),3,5。
　　6 秒后，一只长为 5 的蚯蚓被切断，6只蚯蚓的长度分别为 (1,4),3,5,5,2,5,4,6。
　　7 秒后，一只长为 6 的蚯蚓被切断，6只蚯蚓的长度分别为 2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。
　　所以，7秒内被切断的蚯蚓长度依次是3,4,4,4,5,5,6。7秒后所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2。

【输入输出样例2】

　Input

3 7 1 1 3 2
3 3 2

　Output

4 4 5
6 5 4 3 2

【输入输出样例2说明】

　　这个数据中只有 \(t=2\) 与上个数据不同。只需在每行都改为没两个数输出一个数即可。
　　虽然第一行最后有一个 6 没有被输出，但是第二行任然要重新从第二个数开始输出。

【输入输出样例3】

　Input

3 7 1 1 3 9
3 3 2

　Output

2

【输入输出样例3说明】

　　这个数据中只有 \(t=9\) 与上个数据不同。注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

【子任务】

　　测试点 1~3 满足 \(m=0\)。
　　测试点 4~7 满足 \(n,m≤1000\)。
　　测试点 8~14 满足 \(q=0\)，其中测试点 8~9 还满足 \(m≤10^5\)。
　　测试点 15~18 满足 \(m≤3×10^5\)。
　　测试点 19~20 没有特殊约定，参见原始数据范围。
　　测试点1~12，15~16 还满足 \(v≤2\)，这意味着 \(u,v\) 的唯一可能的取值是 \(u=1,v=2\)，即 \(p=0.5\)。这可能会对解决问题有特殊的帮助。
　　每个测试点的详细数据范围见下表。

【来源】

　　Mr.he