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【问题描述】

　　一条狭长的纸带被均匀划分出了 \(n\) 个格子，格子编号从 \(1\) 到 \(n\)。每个格子上都染了一种 颜色 \(color_i\)（用 \([1,m]\) 当中的一个整数表示） ，并且写了一个数字 \(number_i\)。

　　定义一种特殊的三元组：\((x, y, z)\)，其中 \(x，y，z\) 都代表纸带上格子的编号，这里的三元 组要求满足以下两个条件：
　　　1. \(x, y, z\) 都是整数，\(x < y < z，y-x = z-y\)
　　　2. \(color_x = color_z\)

　　满足上述条件的三元组的分数规定为 \((x+z)*(number_x + number_z)\)。整个纸带的分数 规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分 数除以 10007 所得的余数即可。

【输入格式】

　　第一行是用一个空格隔开的两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，\(n\) 代表纸带上格子的个数，\(m\) 代表纸带上 颜色的种类数。
　　第二行有 \(n\) 个用空格隔开的正整数，第 \(i\) 个数字 \(number_i\) 代表纸带上编号为𝑖的格子上面写的数字。
　　第三行有 \(n\) 个用空格隔开的正整数，第 \(i\) 个数字 \(color_i\) 代表纸带上编号为 \(i\) 的格子染的颜色。

【输出格式】

　　共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10007 所得的余数。

【输入输出样例1】

　Input

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

　Output

82

【输入输出样例1说明】

　　纸带如题目描述中的图所示。
　　所有满足条件的三元组为：\((1,3,5),(4,5,6)\)。
　　所以纸带的分数为：\((1 + 5) ∗ ( 5 + 2 ) + ( 4 + 6 ) ∗ ( 2 + 2 ) = 42 + 40 = 82\)。

【输入输出样例2】

　Input

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

　Output

1388

【数据说明】

　　对于第 \(1\) 组至第 \(2\) 组数据，\(1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5\)；
　　对于第 \(3\) 组至第 \(4\) 组数据，\(1 ≤ n ≤ 3000，1 ≤ m ≤ 100\)；
　　对于第 \(5\) 组至第 \(6\) 组数据，\(1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000\)，且不存在出现次数 超过 \(20\) 的颜色；
　　对于全部 \(10\) 组 数 据 ， \(1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ color_i ≤ m，1 ≤ number_i ≤ 100000\)。

【来源】

　　Mr.he