比例简化
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【问题描述】
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498 : 902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数 \(A\),反对人数 \(B\),以及一个上限 \(L\),请你将 \(A\) 比 \(B\) 化简为 \(A’\) 比 \(B’\),要求在 \(A’\) 和 \(B’\) 均不大于 \(L\) 且 \(A’\) 和 \(B’\) 互质(两个整数的最大公约数是 1 )的前提下,\(A’/B’≥A/B\) 且 \(A’/B’- A/B\) 的值尽可能小。
【输入格式】
共一行,包含三个整数 \(A,B,L\),每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
【输出格式】
共一行,包含两个整数 \(A’,B’\),中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
【输入输出样例】
Input
1498 902 10
Output
5 3
【数据说明】
对于 \(100\%\) 的数据,\(1 ≤ A ≤ 10,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L\)。
【来源】
Mr.he